জ্ঞান কেন্দ্র

কিভাবে একটি প্রান্তিক রাজস্ব ডেরিভেটিভ গণনা

প্রতিটি ব্যবসার একটি গুরুত্বপূর্ণ সিদ্ধান্ত হল তার কতটা পণ্য বা পরিষেবা গ্রাহকদের জন্য উপলব্ধ করতে হবে। ডিমান্ড ফাংশনগুলি আপনাকে একটি ধারনা দেবে যে একটি ব্যবসা তার পণ্যের দামের উপর নির্ভর করে কতটা আয় আনতে পারে। যাইহোক, ডেরিভেটিভ হিসাবে পরিচিত একটি গাণিতিক ধারণা ব্যবহার করে, আপনি একটি সরবরাহ ফাংশন নিতে পারেন এবং উত্পাদনে পরিবর্তন করা থেকে পণ্যের যে কোনও পরিমাণে প্রান্তিক আয় নির্ধারণ করতে পারেন।

চাহিদা ফাংশন
একটি প্রান্তিক রাজস্ব ডেরিভেটিভ নিয়ে আসার প্রক্রিয়ার প্রথম ধাপ হল চাহিদা ফাংশন অনুমান করা। ডিমান্ড ফাংশন আপনি কতটা পণ্য তৈরি করেন তার উপর নির্ভর করে গ্রাহকরা যে মূল্য প্রদান করবেন তা নির্ধারণ করে। সাধারণভাবে, যখন কোনো পণ্যের সরবরাহ কম হয় তখন গ্রাহকরা বেশি অর্থ প্রদান করবে, কিন্তু পর্যাপ্ত পণ্য সরবরাহ থাকলে তারা কম অর্থ প্রদান করবে। তাই একটি সরল রৈখিক চাহিদা বক্ররেখার উদাহরণ হল p = $20 - (q/10), যেখানে পি মূল্য এবং কি পরিমাণ হয়। এর মানে হল যে প্রতি 10 টি ইউনিটের জন্য কোম্পানি যে পণ্যটি তৈরি করে, প্রতিটি ইউনিটের জন্য এটি $ 1 কমে যাবে।

ডেরিভেটিভ করছেন
এর পরে, আপনাকে সমীকরণটি রূপান্তর করতে হবে যাতে এটি রাজস্বের সাথে সম্পর্কিত হয়। রাজস্ব পরিমাণ দ্বারা গুণিত মূল্যের সমান, তাই যদি আপনি সমীকরণের উভয় দিককে পরিমাণ দ্বারা গুণ করেন, তাহলে সমীকরণের বাম দিকটি আপনাকে রাজস্ব দেবে। বিশেষভাবে:





আয় = ($20 x q) - (q^2 / 10)

অবশেষে, আমরা ফাংশনের ডেরিভেটিভ খুঁজে পাই। এটি করার জন্য, আমরা প্রতিটি রাশির ভেরিয়েবলকে সেই ভেরিয়েবলের সূচক দ্বারা গুণ করি এবং তারপর সূচকটিকে এক দ্বারা হ্রাস করি। উপরের সমীকরণের জন্য, এটি এইরকম দেখাচ্ছে:



($20 x 1 x q^(1-1)) - (2 x q^(2-1) / 10) = ($20 x q^0) - (2 x q^1 / 10)

$20 x q হয় $20 x q^0, এবং 0 এর শক্তিতে উত্থাপিত যেকোন সংখ্যা 1 এর সমান হয়, যাতে সেই উপাদানটি হয় $20। q^2 / 10 উপাদানটি 2 x q^1 / 10, বা q / 5 হয়ে যায়। একে একসাথে রাখুন, এবং প্রান্তিক আয় ডেরিভেটিভ হল $20 - (q / 5)। সুতরাং আপনি যদি একটি পণ্যের 50 ইউনিট তৈরি করেন, প্রান্তিক আয় ডেরিভেটিভ হবে $20 - 50/5, বা $10৷

এটা সহজ রাখা
অবশ্যই, পরিমাণের পরিবর্তন থেকে প্রান্তিক আয়ের ধারনা পেতে আপনি হাত দ্বারা জিনিসগুলি করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, উপরের চাহিদা ফাংশন ব্যবহার করে, 50 ইউনিটের উৎপাদনের জন্য মোট আয় হবে $750। 60 ইউনিটে উৎপাদন বাড়ান, এবং দাম 14 ডলারে নেমে আসবে, কিন্তু রাজস্ব $840-এ বেড়ে যাবে।



পার্থক্য হল $90, বা $9 প্রতি ইউনিট। এটি উপরের $10 চিত্রের সাথে ঠিক মেলে না, কারণ প্রান্তিক আয় ডেরিভেটিভ গণনা শুধুমাত্র সরাসরি উৎপাদনের 50-ইউনিট চিহ্নে প্রযোজ্য হয় এবং আপনি সেই বিন্দু থেকে সরে যাওয়ার সাথে সাথে ভিন্ন হয়ে যায়।

এমনকি এর সীমাবদ্ধতা থাকা সত্ত্বেও, প্রান্তিক রাজস্ব ডেরাইভেটিভ উৎপাদন সিদ্ধান্ত নিতে সহায়ক হতে পারে। অতিরিক্ত উত্পাদন বিক্রয়কে কতটা প্রভাবিত করবে তা জেনে, আপনি আপনার গ্রাহকদের সরবরাহ করার জন্য সঠিক পরিমাণ চয়ন করার বিষয়ে আরও স্মার্ট হতে পারেন।

আপনার জন্য সঠিক ব্রোকার খুঁজে পেতে চান? The Motley Fool's Broker Center এ পপ ওভার করুন এবং আজই শুরু করুন।

এই নিবন্ধটি দ্য মটলি ফুলের নলেজ সেন্টারের অংশ, যা বিনিয়োগকারীদের একটি চমত্কার সম্প্রদায়ের সংগৃহীত জ্ঞানের ভিত্তিতে তৈরি করা হয়েছে। আমরা সাধারণভাবে নলেজ সেন্টার বা বিশেষ করে এই পৃষ্ঠায় আপনার প্রশ্ন, চিন্তাভাবনা এবং মতামত শুনতে চাই। আপনার ইনপুট আমাদের বিশ্বকে আরও ভাল বিনিয়োগ করতে সাহায্য করবে! আমাদের ইমেইল করুন knowledgecenter@fool.com . ধন্যবাদ -- এবং বোকা!



^